無界さんやうちくんとか 数学得意な人へモンティ・ホール問題 続き
2011年7月8日 日常 コメント (9)A B C の箱がある。
この3つの中にはひとつだけあたりが入っています。
あなたはこのA B Cの中からあたりだと思う箱を1つ選びます。
選んだあとに、残った2つのうちハズレの方を教えてもらえます。
教えてもらったあと、あなたは箱を選び直してもよい。
さて、ここではじめに選んだ箱のままにするか、もう1つの箱に変えるかで当たる確率が違うらしい。
どちらがどうなのかわかりますか？
ネタバレ注意下にあります
変えたほうが、あたりを引ける確率が高いらしい。
って言うのがガッテンでやってたモンティ・ホール問題。
文だけだと説明しにくい。分かりにくかったらすいません。
また、なんで変えたほうが確率は上がるのか？
パッと見 最初は33％ 変えるとこでも50％ で同じような気はするんですが、実は分かりやすい図とかあるとほんと分かりやすいんですけど、変えたほうがちゃんとあたりやすいんですよねー。
この3つの中にはひとつだけあたりが入っています。
あなたはこのA B Cの中からあたりだと思う箱を1つ選びます。
選んだあとに、残った2つのうちハズレの方を教えてもらえます。
教えてもらったあと、あなたは箱を選び直してもよい。
さて、ここではじめに選んだ箱のままにするか、もう1つの箱に変えるかで当たる確率が違うらしい。
どちらがどうなのかわかりますか？
ネタバレ注意下にあります
変えたほうが、あたりを引ける確率が高いらしい。
って言うのがガッテンでやってたモンティ・ホール問題。
文だけだと説明しにくい。分かりにくかったらすいません。
また、なんで変えたほうが確率は上がるのか？
パッと見 最初は33％ 変えるとこでも50％ で同じような気はするんですが、実は分かりやすい図とかあるとほんと分かりやすいんですけど、変えたほうがちゃんとあたりやすいんですよねー。
コメント
二つのうちハズレを教えてくれるのだから、変えたときは２／３の確率で当たりを引けるのと同じこと。
って感じです？数字弱いからよくわかんないっす。
この時点ではどこに当たりがあるか誰も判りません。
すなわち全ての箱はすべからく当たりでもありハズレでもあります。
ここでAの箱は当たりだと思い込みます。
そうすれば僕にとってAの箱は当たりなんです。
的中率は100％！
これ割と有名な問題らしいです。特にアメリカ人はほとんど知ってるらしいよ。
黒の氏
明日話しましょうｗ文章だけだとめんどいっすｗ
あと、僕はリア充かなぁ？
スター氏
そういう考え方好きだよ。ええぞ！ええぞ！
まず
箱を選んでハズレを聞いても変えないで当たりを引く確立は１／３。これはわかりやすい
次に
箱を選んでハズレを聞いてから変える場合について
また感覚的な考えで説明
例えばAの箱が当たりだと仮定する
あなたがAの箱を選ぶとB、Cの箱はどちらもハズレ。でも変えるから
A→B、Cに変えてハズレ
次にBの箱を選んだとすると、残ったA、Cの箱のハズレのCの箱を教えてくれるから
B→Aに必ずたどり着く
同じようにCの箱を選んでも残ったA、Bの箱のハズレのBの箱を教えてくれるから
C→Aに必ずたどり着く
と、いうことはAを選んだら当たりを引けない、B、Cを選んだら当たりをひける
２／３で当たりを引けるということになる。
これはBが当たりでもCが当たりでも同じことである。
このことからハズレを聞いてから変えるのは２／３で当たりを引けることになる。
長くなったー
これであってるかはウチくんに聞いて
＞☆氏
天才がいた！
＞DIOさん
明日お話しましょうww
「Aが当たり」「BかCが当たり」のどちらかが起こり、これらは同時には起こりません。
「Aが当たり」の確率は1/3・・・①
「BかCが当たり」の確率は
1-1/3
= 2/3
ここでBかCがうんこと教えてくれるので、
「BかCでうんこと言われなかった方が当たり」の確率
= 「BかCが当たり」の確率
= 2/3・・・②
となります。
①②を比べれば、BかCでうんこと言われなかった方を選ぶ、すなわち選びなおすのが爆アド
1回目にB、Cを選んでも同様です。
なんか抜けてる気もするけどプレリ始まるから出ます
＞aqiraさん
箱の数を増やしたときのルールが、残り1個まではずれ箱全部教えてくれるならその説明で超分かりやすいですね。ただ必ず1個しか教えてもらえないルールだとアレですが。
この問題はどっちなんだろ？
そもそもテレビ番組でやってたやつが元だから、3択、2択しかないんですよねー
うちくん
大学いってるやつはちがうなー。無界さんとかも